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数理统计与数据分析（原书第3版），ISBN：9787111336464，作者：（美）里斯 著，田金方 译

译者序

前言

第 1 章 概率 1

1.1 引言 1

1.2 样本空间 1

1.3 概率测度 3

1.4 概率计算：计数方法 5

1.4.1 乘法原理 6

1.4.2 排列与组合 7

1.5 条件概率 12

1.6 独立性 17

1.7 结束语 19

1.8 习题 20

第 2 章 随机变量 26

2.1 离散随机变量 26

2.1.1 伯努利随机变量 27

2.1.2 二项分布 28

2.1.3 几何分布和负二项分布 29

2.1.4 超几何分布 30

2.1.5 泊松分布 31

2.2 连续随机变量 34

2.2.1 指数密度 36

2.2.2 伽马密度 38

2.2.3 正态分布 39

2.2.4 贝塔密度 41

2.3 随机变量的函数 42

2.4 结束语 45

2.5 习题 46

第 3 章 联合分布 51

3.1 引言 51

3.2 离散随机变量 52

3.3 连续随机变量 53

3.4 独立随机变量 60

3.5 条件分布 61

3.5.1 离散情形 61

3.5.2 连续情形 62

3.6 联合分布随机变量函数 67

3.6.1 和与商 68

3.6.2 一般情形 70

3.7 极值和顺序统计量 73

3.8 习题 75

第 4 章 期望 82

4.1 随机变量的期望 82

4.1.1 随机变量函数的期望 85

4.1.2 随机变量线性组合的期望 87

4.2 方差和标准差 91

4.2.1 测量误差模型 94

4.3 协方差和相关 96

4.4 条件期望和预测 102

4.4.1 定义和例子 102

4.4.2 预测 106

4.5 矩生成函数 108

4.6 近似方法 112

4.7 习题 116

第 5 章 极限定理 123

5.1 引言 123

5.2 大数定律 123

5.3 依分布收敛和中心极限定理 125

5.4 习题 130

第 6 章 正态分布的导出分布 133

6.1 引言 133

6.2 .2 分布、t 分布和 F 分布 133

6.3 样本均值和样本方差 134

6.4 习题 136

第 7 章 抽样调查 138

7.1 引言 138

7.2 总体参数 138

7.3 简单随机抽样 140

7.3.1 样本均值的期望和方差 140

7.3.2 总体方差的估计 145

7.3.3 X 抽样分布的正态近似 148

7.4 比率估计 152

7.5 分层随机抽样 157

7.5.1 引言和记号 157

7.5.2 分层估计的性质 157

7.5.3 分配方法 160

7.6 结束语 163

7.7 习题 164

第 8 章 参数估计和概率分布拟合 176

8.1 引言 176

8.2 粒子排放量的泊松分布拟合 176

8.3 参数估计 177

8.4 矩方法 179

8.5 最大似然方法 184

8.5.1 多项单元概率的最大似然估计 187

8.5.2 最大似然估计的大样本理论 189

8.5.3 最大似然估计的置信区间 193

8.6 参数估计的贝叶斯方法 197

8.6.1 先验的进一步注释 204

8.6.2 后验的大样本正态近似 205

8.6.3 计算问题 206

8.7 效率和克拉默{拉奥下界 207

8.7.1 例子：负二项分布 210

8.8 充分性 212

8.8.1 因子分解定理 212

8.8.2 拉奥{布莱克韦尔定理 215

8.9 结束语 216

8.10 习题 217

第 9 章 假设检验和拟合优度评估 228

9.1 引言 228

9.2 奈曼{皮尔逊范式 229

9.2.1 显著性水平的设定和p 值概念 232

9.2.2 原假设 232

9.2.3 一致最优势检验 233

9.3 置信区间和假设检验的对偶性 233

9.4 广义似然比检验 235

9.5 多项分布的似然比检验 236

9.6 泊松散布度检验 240

9.7 悬挂根图 242

9.8 概率图 244

9.9 正态性检验 248

9.10 结束语 249

9.11 习题 250

第 10 章 数据汇总 260

10.1 引言 260

10.2 基于累积分布函数的方法 260

10.2.1 经验累积分布函数 260

10.2.2 生存函数 262

10.2.3 分位数{分位数图 266

10.3 直方图、密度曲线和茎叶图 268

10.4 位置度量 270

10.4.1 算术平均 271

10.4.2 中位数 272

10.4.3 截尾均值 274

10.4.4 M 估计 274

10.4.5 位置估计的比较 275

10.4.6 自助法评估位置度量的变异性 275

10.5 散度度量 277

10.6 箱形图 278

10.7 利用散点图探索关系 279

10.8 结束语 281

10.9 习题 281

第 11 章 两样本比较 289

11.1 引言 289

11.2 两独立样本比较 289

11.2.1 基于正态分布的方法 289

11.2.2 势 298

11.2.3 非参数方法：曼恩{惠特尼检验 299

11.2.4 贝叶斯方法 305

11.3 配对样本比较 306

11.3.1 基于正态分布的方法 307

11.3.2 非参数方法：符号秩检验 308

11.3.3 例子：测量鱼的汞水平 310

11.4 试验设计 311

11.4.1 乳腺动脉结扎术 311

11.4.2 安慰剂效应 312

11.4.3 拉纳克郡牛奶试验 312

11.4.4 门腔分术 313

11.4.5 FD&C Red No.40 313

11.4.6 关于随机化的进一步评注 314

11.4.7 研究生招生的观测研究、混杂和偏见 315

11.4.8 审前调查 315

11.5 结束语 316

11.6 习题 317

第 12 章 方差分析 328

12.1 引言 328

12.2 单因子试验设计 328

12.2.1 正态理论和 F 检验 329

12.2.2 多重比较问题 333

12.2.3 非参数方法：克鲁斯卡尔{沃利斯检验 335

12.3 二因子试验设计 336

12.3.1 可加性参数化 337

12.3.2 二因子试验设计的正态理论 339

12.3.3 随机化区组设计 344

12.3.4 非参数方法：弗里德曼检验 346

12.4 结束语 347

12.5 习题 348

第 13 章 分类数据分析 354

13.1 引言 354

13.2 费舍尔精确检验 354

13.3 卡方齐性检验 355

13.4 卡方独立性检验 358

13.5 配对设计 360

13.6 优势比 362

13.7 结束语 365

13.8 习题 365

第 14 章 线性最小二乘 373

14.1 引言 373

14.2 简单线性回归 376

14.2.1 估计斜率和截距的统计性质 376

14.2.2 拟合度评估 378

14.2.3 相关和回归 383

14.3 线性最小二乘的矩阵方法 386

14.4 最小二乘估计的统计性质 388

14.4.1 向量值随机变量 388

14.4.2 最小二乘估计的均值和协方差 392

14.4.3 .2 的估计 394

14.4.4 残差和标准化残差 395

14.4.5 ˉ 的推断 396

14.5 多元线性回归：一个例子 397

14.6 条件推断、无条件推断和自助法 401

14.7 局部线性平滑 403

14.8 结束语 405

14.9 习题 406

附录 A 常用分布 415

附录 B 表 417

部分习题答案 433

参考文献 447

John A. Rice 在加州大学伯克利分校获得博士学位，并一直任教于该校统计系，现为该校统计学名誉教授。他是美国数理统计学会成员，发表过多篇理论和应用统计学论文，其研究兴趣集中于海量和需要高强度计算的随机数据的分析方法。

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书籍介绍

数理统计与数据分析（原书第3版），ISBN：9787111336464，作者：（美）里斯 著，田金方 译